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Ответ:

5.

а) [tex]4 < x^2 < 9[/tex]

б) [tex]-4 < 2-2x < 0[/tex]

6.

а) [tex]36 < xy < 52[/tex]

б) [tex]8 < y-x < 10[/tex]

в) [tex]3 < \frac{y}{x} < 4\frac{1}{3}[/tex]

7. [tex]2^{40} < 15^{10}[/tex]

Объяснение:

5.

а)

[tex]2 < x < 3\ \ \ |()^2\\2^2 < x^2 < 3^2\\4 < x^2 < 9[/tex]

б)

[tex]2 < x < 3\ \ \ |\cdot -2\\-2 > -2x > -6\\-6 < 2x < -2\ \ \ |+2\\2-6 < 2-2x < 2-2\\-4 < 2-2x < 0[/tex]

6.

а)

[tex]3 < x < 4\\12 < y < 13\\3\cdot12 < xy < 4\cdot 13\\36 < xy < 52[/tex]

б)

[tex]3 < x < 4\ \ \ |\cdot(-1)\\-3 > -x > -4\\-4 < -x < -3[/tex]

[tex]12 < y < 13\\-4 < -x < -3\\12-4 < y-x < 13-3\\8 < y-x < 10[/tex]

в)

[tex]12 < y < 13\\\\3 < x < 4\\\\\frac{12}{4} < \frac{y}{x} < \frac{13}{3}\\\\3 < \frac{y}{x} < 4\frac{1}{3}[/tex]

7.

[tex]2^{40}=(2^4)^{10}=8^{10}\\8^{10} < 15^{10}\\2^{40} < 15^{10}[/tex]