[tex]1)\ \displaystyle \frac{2}{y+1} \\\\y+1\neq 0\\y \neq -1[/tex] Это пример тогда, когда есть дробь. Когда есть дробь, надо требовать чтобы знаменатель (то, что под дробью) не был равен нулю, так как на ноль делить нельзя!
[tex]2)\ \dfrac{c+3}{c-8}\\ \\c-8\neq 0\\c\neq 8[/tex] Пример, аналог. примеру 1.
[tex]3)\ \sqrt{x-10}\\ x-10\geq 0\\x\geq 10[/tex] Это пример с корнем. Нужно требовать, чтобы подкоренное выражение не было отрицательным (т.е. [tex]\geq 0[/tex]).
[tex]4)\ \dfrac{1}{x^2-12x+3} \\x^2-12+3 = 0\\D = (-12)^2 - 4 \cdot 1 \cdot 3 =132[/tex] Дальше, по формуле корней находим корни [tex]x_1=6+\sqrt{33} \\x_2=6-\sqrt{33}[/tex] Эти корни не принадлежат ОДЗ, т.е [tex]x\neq 6+\sqrt{33}\\ x\neq 6-\sqrt{33}[/tex]
Answers & Comments
Verified answer
Ответ:
Объяснение:
[tex]1)\ \displaystyle \frac{2}{y+1} \\\\y+1\neq 0\\y \neq -1[/tex]
Это пример тогда, когда есть дробь. Когда есть дробь, надо требовать чтобы знаменатель (то, что под дробью) не был равен нулю, так как на ноль делить нельзя!
[tex]2)\ \dfrac{c+3}{c-8}\\ \\c-8\neq 0\\c\neq 8[/tex]
Пример, аналог. примеру 1.
[tex]3)\ \sqrt{x-10}\\ x-10\geq 0\\x\geq 10[/tex]
Это пример с корнем. Нужно требовать, чтобы подкоренное выражение не было отрицательным (т.е. [tex]\geq 0[/tex]).
[tex]4)\ \dfrac{1}{x^2-12x+3} \\x^2-12+3 = 0\\D = (-12)^2 - 4 \cdot 1 \cdot 3 =132[/tex]
Дальше, по формуле корней находим корни
[tex]x_1=6+\sqrt{33} \\x_2=6-\sqrt{33}[/tex]
Эти корни не принадлежат ОДЗ, т.е
[tex]x\neq 6+\sqrt{33}\\ x\neq 6-\sqrt{33}[/tex]