Объяснение:

400)

Дано:

ABCD - квадрат.

т.О- перетину діагоналей.

МО перпендикулярно (АВС)

МК перпендикулярно СD

МО=8см

MK=10см

S(ABCD)=?

Розв'язання:

∆МОК- прямокутний трикутник.

За теоремою Піфагора:

ОК=√(МК²-МО²)=√(10²-8²)=6см

АD=2*OK=2*6=12см

S(ABCD)=AD²=12²=144см²

Відповідь: 144см²

__________________

396)а)

Дано:

∆АВС- прямокутний трикутник.

∠В=90°

МС перпендикулярно (АВС)

АС=17см

ВА=15см

МС=6см

МВ=?

Розв'язання:

∆АВС- прямокутний трикутник.

За теоремою Піфагора:

ВС=√(АС²-АВ²)=√(17²-15²)=√(289-225)=

=√64=8см.

∆МСВ- прямокутний трикутник.

За теоремою Піфагора:

МВ=√(МС²+ВС²)=√(6²+8²)=10см

Відповідь: 10см

__________________

396б)

Дано:

∆АВС- прямокутний трикутник.

∠В=90°

АС=5√2см

∠А=45°

МО перпендикулярно (АВС)

∠МВС=60°

МВ=?

Розв'язання:

∆АВС- прямокутний, рівнобедрений трикутник. Кути при основі рівні 45°.

АВ=ВС;

ВС=АС/√2=5√2/√2=5см.

∆МВС- прямокутний трикутник.

Сума гострих кутів прямокутного трикутника дорівнює 90°

∠ВМС=90°-∠МВС=90°-60°=30°

ВС- катет проти кута 30°

МВ=2*ВС=2*5=10см

Відповідь: МВ=10см