Ответ:

Семейство первообразных для функции   [tex]\bf f(x)=9x^2-4x+5[/tex]  будут

функции  вида   [tex]\bf F(x)=3x^3-2x^2+5x+C[/tex]   .

Если первообразная проходит через точку  [tex]\bf M(-1;1)[/tex]  , то

[tex]\bf F(-1)=3\cdot (-1)^3-2\cdot (-1)^2+5\cdot (-1)+C=1\ \ ,\ \ -3-2-5+C=1\ ,\\\\C=11[/tex]  

Тогда   [tex]\bf F_1(x)=3x^3-2x^2+5x+11[/tex]  .

Если первообразная проходит через точку  [tex]\bf N(\, 0;14)[/tex]  , то

[tex]\bf F(0)=3\cdot 0^3-2\cdot 0^2+5\cdot 0+C=14\ \ ,\ \ C=14[/tex]  

Тогда   [tex]\bf F_2(x)=3x^3-2x^2+5x+14[/tex]  .

 Разность функций  

[tex]\bf F_1-F_2=(3x^3-2x^2+5x+11)-(3x^3-2x^2+5x+14)=-3[/tex]  

Графики функций  [tex]\bf F_1\ ,\ F_2[/tex]  - кубические параболы . График функции  [tex]\bf F_1(x)[/tex] пересекает ось Оу в точке (0;11) , а график функции [tex]\bf F_2(x)[/tex]  пересекает ось Оу в точке (0;14) .