дана обыкновенная дробь,знаменатель которой на 1 меньше утроенного числителя.Если из нее вычесть другую дробь,числитель которой на 2 меньше числителя,азнаменатель на 4 меньше знаменателя данной дроби,то получится 1/8.найдите данную дробь.
More Questions From This User See All
Answers & Comments
3а-1=b
x=a-2
y=b-4
a/b - x/y = 1/8
Подставляем вместо х, у и b их выражения:
а/(3а-1) - (а-2)/(3а-1-4) = 1/8
(а(3а-5)-(а-2)(3а-1))/((3а-1)*(3а-5)) = 1/8
(3а^2-15-(3a^2-а-6а+2)/(9а^2-15а-3а+5) = 1/8
(7а-17)/(9а^2-18a+5) = 1/8
8*(7a-17)=9а^2-18a+5
56a-136=9а^2-18a+5
9a^2-74a+141=0
D=74^2-4*9*141=5476-5076=400=20^2
a=(74+-20)/18={3; 94/18} - у нас по условию a и b - целые числа, поэтому подходит только первый корень:
а=3
b=3a-1=9-1=8