сумма первых 5 членов геометрической прогрессии с положительным знаменателем и первым членом 2 равна 211/8. Сумма тех же членов с чередующимся знаками (+,-,+,...) равна 55/8.Найдите знаменатель этой геометрической прогрессии.
Спасиб заранее)
More Questions From This User See All
Answers & Comments
Verified answer
b1=2-первый член прогрессии
q-знаменатель
2+2q+2q^2+2q^3+2q^4= 211/8
2-2q+2q^2-2q^3+2q^4= 55/8
Сложим почленно эти равенства, получим:
4+4q^2+4q^4=133/16|:4
1+q^2+q^4=133/16
Замена t=q^2
1+t+t^2=133/16
t^2+t-117/16=0
D=1+4*117/16=1+117/4=121/4
t1=(-1-11/2):2=2.25
t2=(-1-11/2):2=-13/4 меньше нуля, не подходит, т.к. q^2-неотрицательно
t=q^2=2.25, следовательно q=1.5
Ответ: 1,5