Ответ:     x₁² + x₂² = 25/64 .

Пошаговое объяснение:

    8x² + 3x - 1 = 0 ;  │: 8

     x² + 3/8 x - 1/8 = 0 .

  За теоремою Вієта   { x₁ + x₂ = - 3/8 ,

                                      { x₁ * x₂ = - 1/8 ;   тоді  

  (  x₁ + x₂  )² = (- 3/8 )² ;    

x₁² + 2x₁* x₂ + x₂² = 9/64 ;  ---->  x₁² + x₂² = 9/64 - 2x₁* x₂ = 9/64 - 2*(- 1/8 ) =

                             = 9/64 + 1/4 = 25/64 ;     x₁² + x₂² = 25/64 .