Verified answer

Відповідь:

c² = a² + b² - 2ab·cos(C),

де a, b та c - довжини сторін трикутника, а C - протилежний кут до сторони c.

Позначимо сторони трикутника KLМ як KL = a, KM = b та LM = c. Тоді протилежні кути до сторін будуть мати відповідні позначки K, M та L.

За відомими значеннями сторін і кутів маємо:

c = LM = √6 см,

L = 75°,

K = 60°.

Знайдемо довжину сторони KL:

KL² = KM² + LM² - 2·KM·LM·cos(K)

KL² = (2·LM·sin(L))² + LM² - 2·2·LM·sin(L)·LM·sin(K)

KL² = 4·LM²·sin²(L) + LM² - 4·LM²·sin(L)·sin(K)

KL² = LM²·(4·sin²(L) + 1 - 4·sin(L)·sin(K))

KL² = (6·(4/9) + 1 - 4·(√3/2)·(√6/2)) см² (замінюємо значення sin(75°) та sin(60°))

KL² = 6·(4/9) + 1 - 6

KL² = 7/3 см²

KL = √(7/3) см

Тому, KL ≈ 1.53 см.

Отже, довжина сторони KL дорівнює близько 1.53 см.

Пояснення:

Ответ:

Для знаходження сторони KL трикутника KLM нам знадобиться закон синусів:

a/sin(A) = b/sin(B) = c/sin(C),

де a, b, c - сторони трикутника, а A, B, C - відповідні кути.

У нашому випадку ми знаємо сторону LM = √6 см і кути K і L, тож застосуємо цей закон:

KL/sin(60°) = √6/sin(75°),

KL = √6 * sin(60°) / sin(75°) ≈ 2.62 см.

Отже, сторона KL дорівнює близько 2.62 см.

Объяснение: