Алгебра. Тема: елементи комбінаторики та ймовірності (9 клас)
Серед вихованців гуртка з легкої атлетики11дівчат та 10хлопців. Скільки існує способів сформувати команду із 7вихованцівдля участі в спортивному змаганні, якщо в команді має бути 4хлопці та 3 дівчини? (Відповідь можна показати у вигляді формули)
Буду очень благодарень за помощь.
Серед вихованців гуртка з легкої атлетики11дівчат та 10хлопців. Скільки існує способів сформувати команду із 7вихованцівдля участі в спортивному змаганні, якщо в команді має бути 4хлопці та 3 дівчини? (Відповідь можна показати у вигляді формули)
Буду очень благодарень за помощь.
Answers & Comments
Ответ:
34650
Объяснение:
Щоб визначити кількість способів сформувати команду із 4 хлопців та 3 дівчат, необхідно обрати 4 хлопців з 10 і 3 дівчат з 11. Кількість способів вибрати 4 хлопців з 10 дорівнює кількості комбінацій з 4 елементів із множини з 10 елементів, або C(10,4) . Кількість способів вибрати 3 дівчати з 11 дорівнює кількості комбінацій з 3 елементів із множини з 11 елементів, або C(11,3). Застосовуючи правило множення, кількість способів сформувати команду можна обчислити як добуток:
C(10,4) * C(11,3) = (10!)/(4!6!) * (11!)/(3!8!) = 210 * 165 = 34650
Отже, існує 34650 способів