№9)

Решение:

∆МАВ- прямоугольный треугольник.

∠МАВ=90°, вписанный угол опирается на диаметр.

∠АВМ=45°, по условию, сумма острых углов в прямоугольном треугольнике равна 90°; ∠ВМА=90°-∠АВМ=90°-45°=45°

∆АВМ- прямоугольный, равнобедренный треугольник.

АМ=АВ=14дм.

АМ- расстояние от точки М до прямой АВ.

Ответ: АМ=14дм.

№10)

МВ- катет против угла 30°

АМ- гипотенуза, в два раза больше катета МВ.

МВ=х; АМ=2х.

АМ-МВ=7

2х-х=7

х=7 м. МВ.

МВ- расстояние от точки М до прямой АВ.

Ответ: МВ=7м

11)

∆АМВ- равносторонний треугольник, все углы по 60°;

DM- высота, медиана и биссектрисса равностороннего треугольника.

∠ЕМD=∠AMB/2=60°/2=30°

∆EMD- прямоугольный треугольник;

ЕD- катет против угла ∠ЕMD=30°;

MD=2*ED=2*4=8м

Ответ: МD=8м