9. З пункта А в пункт В, відстань між якими 180км, одночасно виїхали два автомобілі. Через 2години виявилось, що перший автомобіль проїхав на 20км більше, ніж другий. Знайдіть швидкість кожного автомобіля, якщо відомо, що на весь шлях перший автомобіль затратив на 15хв менше, ніж другий.
More Questions From This User See All
Answers & Comments
Объяснение:
Дано: Решение:
S = 180 км
S₁ = S₂+20 км Так как за 2 часа первый автомобиль
t₁ = t₂ - 1/4 ч. проехал на 20 км больше, чем второй, то:
t = 2 ч. v₁ = v₂+10 (км/ч)
------------------- Тогда:
Найти: v₁; v₂ - ? t₁ = S/v₁
t₂ = S/(v₁-10)
По условию: t₁ = t₂ - 1/4
S/v₁ = S/(v₁-10) - 1/4
S/(v₁-10) - S/v₁ = 1/4
180v₁ - 180v₁ + 1800 = 0,25v₁(v₁ - 10)
v₁²-10v₁-7200 = 0 D = b²-4ac = 100+28800 = 28900 = 170²
v₁₁ = (-b+√D)/2a = (10+170)/2 = 90 (км/ч)
v₁₂ = (-b -√D)/2a = -80 - не удовлетворяет условию.
v₂ = v₁ - 10 = 80 (км/ч)
Ответ: скорость первого автомобиля - 90 км/ч, второго - 80 км/ч.