Задача 9
Периметр, рівнобедренного трикутника дорівнее 259 см. На його бічній стороні побудували рівносторонній трикутник, периметр якого дорівною 288 см. Знайдіть основу рівнобедренного трикутника.
Задача 10
У рівнобедреному трикутнику ABC AB=BC=73 см. Серединний перпендикуляр сторони AВ перетинає сторону BC у точці E. Знайдіть AC, якщо периметр трикутника AEC дорівнее 129 см.
Периметр, рівнобедренного трикутника дорівнее 259 см. На його бічній стороні побудували рівносторонній трикутник, периметр якого дорівною 288 см. Знайдіть основу рівнобедренного трикутника.
Задача 10
У рівнобедреному трикутнику ABC AB=BC=73 см. Серединний перпендикуляр сторони AВ перетинає сторону BC у точці E. Знайдіть AC, якщо периметр трикутника AEC дорівнее 129 см.
More Questions From This User See All
Answers & Comments
Verified answer
9) В равностороннем треугольнике равны все стороны.
Сначала вычислим длину стороны равностороннего треугольника:
288/3=96 см
По условию она равна длине боковой стороны равнобедренного треугольника.
В равнобедренном треугольнике боковые стороны равны.
Значит, его длину основания можно вычислить, отняв от периметра двойную длину боковой стороны:
259-96*2=67 см
Ответ: 67 см
10) Так как в треугольнике АВЕ срединный перпендикуляр является медианой и высотой, то этот треугольник является равнобедренным. Значит, стороны АЕ=ВЕ. Длина стороны
ВС = ВЕ+ЕС. Т.к. АЕ=ВЕ, то ВС=АЕ+ЕС. Периметр треугольника АЕС равен АЕ+ЕС+АС, значит, АС= периметр-(АЕ+ЕС)
Т.к. АЕ+ЕС=ВС, а ВС=73 см по условию, то АС=129-73=56 см
Ответ: 56 см