Відповідь:

вираз х² - 13х + 40 можна розкласти на множники як:

(х-5)(х- 8).

Скорочення дробу:

(3х + 1)(х - 2) / ((3х + 2)(3х - 2)).

Пояснення:

Розкладання на множники:

Для х² - 13х + 40 можна застосувати метод розкладання на множники, шукаючи два числа, які дорівнюють сумі -13х (коефіцієнт перед х) і добутку 40 (вільний член), і при цьому можна їх виразити як множники. Запишемо розклад:

х² - 13х + 40 = (х - 5)(х - 8).

Отже, вираз х² - 13х + 40 можна розкласти на множники як (х - 5)(х - 8).

Скорочення дробу:

Для 3х² - х - 2 / 9х² - 4 можна спростити чисельник і знаменник окремо, а потім поділити їх на їхній найбільший спільний дільник (НСД), якщо він є.

3х² - х - 2 / 9х² - 4 = (3х² - х - 2) / (9х² - 4).

Тепер розкладемо чисельник і знаменник на множники:

3х² - х - 2 = (3х + 1)(х - 2) (застосовуємо той же метод, що вище).

9х² - 4 = (3х + 2)(3х - 2) (це різниця квадратів, де a² - b² = (a + b)(a - b)).

Тепер підставимо ці множники назад в початковий вираз:

(3х + 1)(х - 2) / ((3х + 2)(3х - 2)).

Це факторизований вигляд спрощеного виразу 3х² - х - 2 / 9х² - 4.