Verified answer

Ответ:

НОД (9, 45, 1002) = 3

Пошаговое объяснение:

1) Разложим числа на простые множители. Для этого проверим, является ли каждое из чисел простым (если число простое, то его нельзя разложить на простые множители, и оно само является своим разложением)

9 - составное число

45 - составное число

1002 - составное число

Разложим число 9 на простые множители и выделим их . Начинаем подбирать делитель из простых чисел, начиная с самого маленького простого числа 2, до тех пор, пока частное не окажется простым числом

9 : 3 = 3 - делится на простое число 3.

Завершаем деление, так как 3 простое число

Разложим число 45 на простые множители и выделим их. Начинаем подбирать делитель из простых чисел, начиная с самого маленького простого числа 2, до тех пор, пока частное не окажется простым числом

45 : 3 = 15 - делится на простое число 3

15 : 3 = 5 - делится на простое число 3.

Завершаем деление, так как 5 простое число

Разложим число 1002 на простые множители и выделим их. Начинаем подбирать делитель из простых чисел, начиная с самого маленького простого числа 2, до тех пор, пока частное не окажется простым числом

1002 : 2 = 501 - делится на простое число 2

501 : 3 = 167 - делится на простое число 3.

Завершаем деление, так как 167 простое число

2) Выделим и выпишем общие множители

9 = 3 ⋅ 3

45 = 3 ⋅ 3 ⋅ 5

1002 = 2 ⋅ 3 ⋅ 167

У чисел (9, 45, 1002) только один общий множитель - 3 и он и будет наибольшим общим делителем этих чисел

Ответ: НОД (9, 45, 1002) = 3