Ответ:

AB = 1 см

Объяснение:

Дано: ∠A = 45°, ∠C = 30°, BC = [tex]\sqrt{2}[/tex] см

Найти: [tex]AB \ - \ ?[/tex]

Решение:

По теореме синусов для треугольника ΔABC:

[tex]\displaystyle \frac{BC}{\sin \angle A} = \frac{AB}{\sin \angle C} \Longrightarrow \boldsymbol{ AB =} \frac{BC\sin \angle C}{\sin \angle A} = \frac{\sqrt{2} \sin 30^{\circ}}{\sin 45^{\circ}} = \frac{\dfrac{\sqrt{2} }{2} }{\dfrac{\sqrt{2} }{2} } = \boldsymbol{ 1}[/tex] см.