Ответ:

[tex]1)\dfrac{17}{60} ;[/tex]   [tex]2) \dfrac{11}{96} ;[/tex]    [tex]3)1\dfrac{1}{28} ;[/tex]       [tex]4) \dfrac{11}{180} ;[/tex]     [tex]5) 5\dfrac{6}{25} ;[/tex]   [tex]6)2\dfrac{7}{16} ;[/tex]    [tex]7) 5\dfrac{3}{16} ;[/tex]      [tex]8) 4\dfrac{1}{11} .[/tex]

Пошаговое объяснение:

Вычислить

Для того чтобы сложить или вычесть дроби с разными знаменателями, надо привести их к общему знаменателю и воспользоваться правилами сложения или вычитания дробей с одинаковыми знаменателями.

Чтобы сложить две дроби с одинаковыми знаменателями, нужно сложить их числители, а знаменатель оставить прежним.

Чтобы вычесть дроби с одинаковыми знаменателями, нужно из числителя уменьшаемого вычесть числитель вычитаемого, а знаменатель оставить прежним.

[tex]1) \dfrac{3}{20} +\dfrac{2}{15} =\dfrac{3}{20}^{\backslash3} +\dfrac{2}{15}^{\backslash4} =\dfrac{9+8}{60} =\dfrac{17}{60} ;[/tex]

[tex]2) \dfrac{17}{32} -\dfrac{5}{12} =\dfrac{17}{32}^{\backslash3} -\dfrac{5}{12}^{\backslash8} =\dfrac{51-40}{96} =\dfrac{11}{96} ;[/tex]

Чтобы преобразовать неправильную дробь в смешанное число, числитель делят на знаменатель с остатком: частное дает целую часть, остаток – числитель, а делитель – знаменатель дробной части.

[tex]3) \dfrac{11}{28} +\dfrac{9}{14} =\dfrac{11}{28}^{\backslash1} +\dfrac{9}{14}^{\backslash2} =\dfrac{11+18}{28} =\dfrac{29}{28} =1\dfrac{1}{28} ;[/tex]

[tex]4) \dfrac{35}{36} -\dfrac{41}{45} =\dfrac{35}{36}^{\backslash5} -\dfrac{41}{45}^{\backslash4} =\dfrac{175-164}{180} =\dfrac{11}{180} ;[/tex]

Для того чтобы сложить смешанные числа, можно:

• привести дробные части к наименьшему общему знаменателю;

• сложить отдельно целые и дробные части;

• если необходимо сократить дробную часть;

• если дробная часть суммы окажется неправильной дробью, выделить из нее целую часть и полученное число прибавить к целой части.

[tex]5)3 \dfrac{21}{25} +1\dfrac{2}{5} =(3+1) +\left(\dfrac{21}{25}^{\backslash1} +\dfrac{2}{5}^{\backslash5}\right) =4+\dfrac{21+10}{25} =4+\dfrac{31}{25} =4+1\dfrac{6}{25} =5\dfrac{6}{25} ;[/tex]

[tex]6)4 \dfrac{13}{16} -2\dfrac{3}{8} =(4-2) +\left(\dfrac{13}{16}^{\backslash1}-\dfrac{3}{8}^{\backslash2}\right) =2+\dfrac{13-6}{16} =2+\dfrac{7}{16} =2\dfrac{7}{16} ;[/tex]

[tex]7)5 \dfrac{5}{6} -\dfrac{31}{48} =5 +\left(\dfrac{5}{6}^{\backslash8}-\dfrac{31}{48}^{\backslash1}\right) =5+\dfrac{40-31}{48} =5+\dfrac{9}{48} =5\dfrac{9}{48}=5\dfrac{3}{16} ;[/tex]

[tex]8)6 \dfrac{4}{7} -2\dfrac{37}{77} =(6-2) +\left(\dfrac{4}{7}^{\backslash11}-\dfrac{37}{77}^{\backslash1}\right) =4+\dfrac{44-37}{77} =4+\dfrac{7}{77} =4\dfrac{7}{77}=4\dfrac{1}{11} .[/tex]

#SPJ1