Ответ:

1) 768 см²

2) 300 см²

Объяснение:

Нехай ВН буде 3х; а АС буде 8х.

В рівнобедреному трикутнику висота є також медіана трикутника.

АН=НС;

АН=АС/2=8х/2=4х.

∆АВН- прямокутний трикутник.

За теоремою Піфагора:

АВ²=АН²+ВН²

Рівняння:

(4х)²+(3х)²=40²

16х²+9х²=1600

25х²=1600

х²=64

х=8

ВН=3х=3*8=24 см

АС=8х=8*8=64 см

S(∆ABC)=½*BH*AC=½*24*64=768 см²

______________

2)

Сума кутів прилеглих до бічної сторони трапеції дорівнює 180°

∠С+∠D=180°

∠D=180°-∠C=180°-150°=30°

∆CHD- прямокутний трикутник.

СН- катет проти кута 30°

СН=СD/2=20/2=10см

S(ABCD)=CH(BC+AD)/2=

=10(24+36)/2=10*60/2=300см²