Verified answer

Відповідь:     ( 2 ;- 1 )  i  ( 8 ; 2 ) .

Пояснення:

 { x - 2y = 4 ;              ⇒   { x = 2y + 4 ;

 { x² - 3xy - 2y² = 8 ;        { ( 2y + 4 )² - 3y( 2y + 4 ) - 2y² = 8 .  Рішаємо

      2- ге рівняння :  ( 2y + 4 )² - 3y( 2y + 4 ) - 2y² = 8 ;

                                   4y² + 16y + 16 - 6y² - 12y - 2y² - 8 = 0 ;

                         - 4y² + 4y + 8 = 0 ;

                             y² - y - 2 = 0 ;   D = 1 + 8 = 9 > 0 ;  

                           y₁ = ( 1 - 3 )/( 2*1 ) = - 1 ;   y₂ = ( 1 + 3 )/( 2*1 ) = 2 . Тоді із

      1- го рівняння   x₁ = 2*(- 1 ) + 4 = 2 ;    x₂ = 2*2 + 4 = 8 .

    В  -  дь :     ( 2 ;- 1 )  i  ( 8 ; 2 ) .