Ответ:

Оскільки трикутник АВС прямокутний, то за теоремою Піфагора маємо:

AC^2 = AB^2 + BC^2

9^2 = 15^2 + BC^2

BC^2 = 9^2 - 15^2 = -144

Отже, довжина сторони ВС дорівнює BC = 12i, де i - одинична уявна одиниця.

Оскільки трикутник АВК прямокутний, то відстань від точки К до сторони АС дорівнює відстані між точкою К та прямою, що проходить через точки А та В. Отже, маємо:

Відстань К до прямої АС = |КС|, де С - проекція точки В на пряму АС.

Знайдемо довжину сторони АК:

AK^2 = AB^2 + BK^2 = 15^2 + 5^2 = 250

AK = sqrt(250) = 5sqrt(10)

Знайдемо відстань між точками В та С:

|ВС| = 12

Тепер знайдемо відстань між точками В та С через площу трикутника АВС:

S = 1/2 * AB * AC = 1/2 * 15 * 9 = 67.5

|КС| = 2S / |ВС| = 2 * 67.5 / 12 = 11.25

Отже, відстань від точки К до прямої АС дорівнює 11.25 см.

Объяснение:

sqrt це квадратній корінь