Объяснение:

Пусть сторона квадрата равна x. Так как диагонали квадрата равны и пересекаются под прямым углом, то мы можем использовать теорему Пифагора для вычисления расстояния от точки пересечения диагоналей до любой стороны квадрата.

Рассмотрим правильный треугольник, вершинами которого являются точка пересечения диагоналей, центр квадрата и один из углов квадрата. Так как в правильном треугольнике медиана к основанию равна половине основания, то расстояние от точки пересечения диагоналей до угла квадрата равно (1/2) x. Используя теорему Пифагора, получим:

x^2 + x^2 = (3/2 x)^2

2x^2 = (9/4)x^2

x^2 = (4/9)(9)

x = 6

Таким образом, сторона квадрата равна 6.