Объяснение:

Дано: КМРТ - трапеция, КМ=РТ=8 см,  КТ=9 см.  ∠КМТ=135°.  S - ?

Проведем высоты МС и РН. ΔКМС=ΔТРН по катету и гипотенузе,

КС=ТН;  ∠КМС=∠ТРН=135-90=45°;  ∠К=∠М=90-45=45°.

ΔКМС и ΔТРН - равнобедренные. прямоугольные,

Найдем РН по теореме Пифагора;  РН=ТН=х см, тогда

х²+х²=8²;  2х²=64;  х²=32;  х=√32=4√2 см

Дальнейшие расчеты показывают, что в условии задачи допущена ошибка.