Ответ:

В першому ательє заплановано виготовити 180 костюмів, а в другому ательє - 50 костюмів

Объяснение:

Два ателье запланували виготовити 230 жіночих костюмів, причому 2/9 плану першого ателье становить стільки ж костюмів, як і 80% плану другого ательє. Скільки костюмів запланували виготовити в кожному ателье .

Пригадаємо:

• Щоб знайти дроб від числа, достатньо число помножити на цей дріб.

Щоб знайти р відсотків від заданого числа а, треба:

• записати р відсотків десятковим дробом;
• помножити число а на одержаний десятковий дріб.

Розв'язання

Позначимо:

• кількість костюмів, запланованих для першого ательє, як х
• кількість костюмів, запланованих для другого ательє, як у.

Тоді:

• 2/9 плану для першого ательє: 2/9 • х
• 80% плану для другого ательє: 0,8 • у

За умовою задачі, ми знаємо, що:

2/9 плану першого ательє становить стільки ж костюмів, як і 80% плану другого ательє. Це можна записати у вигляді рівняння:

(2/9)х = 0,8у

Спростимо:

[tex]x =0,8y \div \dfrac{2}{9} = \dfrac{0,8y \times 9}{2} = 0,4y \times 9 = 3,6y[/tex]

Отже, перше рівняння системи:

(1) х=3,6у

Всього заплановано виготовити 230 костюмів. Друге рівняння системи:

(2) х + у = 230

Розв'язуємо утворену систему рівнянь:

[tex]\begin{cases}x=3,6y  \\x + y=230\end{cases}[/tex]

Підставимо знайдене значення змінної х в друге рівняння:

3,6у + у = 230

4,6у = 230

у = 230 : 4,6

у = 50

Отже, в другому ательє заплановано виготовити 50 костюмів.

Тепер можемо підставити значення у в перше рівняння для знаходження х:

х = 3,6 • 50

х = 180

Отже, в першому ательє заплановано виготовити 180 костюмів.

Отримали, що в першому ательє заплановано виготовити 180 костюмів, а в другому ательє - 50 костюмів.

#SPJ1