Ответ:

Градусная мера угла АВС равна 15°

Объяснение:

Найти градусную меру угла АВС.

Дано: Окр.О;

∠DAC = 150°;

AD = AC - хорды;

АВ и СВ - хорды;

Найти: ∠АВС.

Решение:

∠DAC = 150° - вписанный

• Вписанный угол измеряется половиной градусной меры дуги, на которую он опирается.

⇒ ◡DBC = ∠DAC · 2 = 150° · 2 = 300°

• Градусная мера окружности равна 360°.

⇒ ◡DAC = 360° - ◡DBC = 360° - 300° = 60°

AD = AC (условие)

• Равные хорды стягивают равные дуги.

⇒ ◡DA = ◡AC = ◡DAC : 2 = 60° : 2 = 30°

∠ABC = вписанный

⇒ ∠ABC = ◡АС : 2 = 30° : 2 = 15°

• Градусная мера угла АВС равна 15°