Verified answer

Відповідь:

Пояснення: доведення

Дано четыре вершины четырехугольника ABCD

А(0;-2), B(0; 1), C(2; 2), D(4; 0) Докажите, что он является трапецией

Объяснение:

1) Трапеция- четырёхугольник у которого две стороны параллельны . Те основания должны быть параллельными.

2) Чтобы AD|| ВС - они должны иметь одинаковый коэффициент k.

k вычисляем по формуле(*):

Для прямой AD

k1 = ( у(D)-y(А) )/(х(D)-x(A) ) =

=(0+2)/(4-0) = 2/4 = 1/2.

Для прямой ВС

k2= ( у(C)-y(B) )/(х()-x(A) ) =

=(2-)/(2-0) = 1/2.

Коэффициенты k1 = k2 =1/2 => основания параллельны .

3) Для прямой AB

k3= ( у(B)-y(А) )/(х(B)-x(A) ) =

=(1+2)/(0-0) = не определено

Для прямой CD

k4= ( у(C)-y(D) )/(х()-x(A) ) =

=(2-0)/(2-4) = -1

Коэффициенты k3 и k4 не равны => стороны не параллельны.

Значит ABCD - трапеция.

=============

(*)Угловой коэффициент равен тангенсу угла наклона прямой, который она образует с осью Х, и вычисляется как отношение вертикального расстояния между двумя точками к горизонтальному расстоянию между двумя точками.