На первом складе находятся коробки с простыми карандашами, а на втором – с цветными. Количество коробок простых карандашей составляет 14/17 от числа коробок цветных карандашей. Когда со складов продали 3/8 коробок простых карандашей и 5/9 цветных, то на первом складе осталось менее 3000 коробок, а на втором – не менее 2000 коробок. Сколько коробок было первоначально на каждом складе?
Answers & Comments
Verified answer
Пусть всего карандашей было x.Простых карандашей было 14/17 от x, а осталось 5/8*14/17 = 35/68*x < 3000
Цветных карандашей было 3/17 от x, а осталось 4/9*3/17 = 4/51*x >= 2000
Из первого неравенства x < 3000*68/35 < 5829
Из второго неравенства x >= 2000*51/4 = 25500
Эти неравенства противоречат друг другу, поэтому решения нет.
Если считать, что в задаче ошибка, и должно быть наоборот:
x > 5829
x <= 25500
Тогда надо подобрать x, которое делится на 17, 14, 8 и 9, то есть на 8568.
Таких чисел всего два: 8568 и 17136.
Если было 8568, то простых 14/17*8568 = 7056, а цветных 3/17*8568 = 1512.
Продали 3/8*7056 = 2646 простых и 5/9*1512 = 840 цветных.
Если было 17136 = 2*8568, то простых 14112, а цветных 3024.
Продали 5292 простых и 1680 цветных. Все числа вдвое больше.