Алгебра 9кл!! Срочно!! із мiст А і В, відстань між якими 140 км, одночасно назустріч один одному вирушили два рейсові автобуси. Через 1 год вони зустрілись і, не зупиняючись, продовжили рух. не змiнюючи швидкості. Один автобус прибув до міста В на 35 хв раніше, ніж інший до міста А. Знайдіть швидкості кожного автобуса.
More Questions From This User See All
Answers & Comments
Ответ:
Пошаговое объяснение:
Нехай швидкість одного поїзда - х км/год, тоді
швидкість другого поїзда - у км/год Складемо систему рівнянь:
35 хв = 35/60 = 7/12 год
{х + у = 140
{140/х - 140/у = 7/12
{х + у = 140
{12 * 140у - 12 * 140х = 7ху
{х + у = 140
{1680у - 1680х = 7ху | : 7
{х + у = 140
{240у - 240х = 7ху
х = 140-у
Підставимо у друге рівняння х = 140 -у
240у - 240( 140 - у) = у(140 - у)
240у - 33600 + 240у = 140у - у²
у² + 340у - 33600 = 0
D = 340²- 4 *(-33600) = 115600 + 134400 = 250000
√D = √250000 = 500
у₁ = (- 340 - 500)/2 = 420 не підходить згідно умови
у₂ = (-340 + 500)/2= 80 км/год швидкість другого поїзда
х + 80 = 140
х= 140 - 80
х= 60 км/год швидкість першого поїзда