ДАНО: y = 2 - (x+4)/(x²+4*x)

ПОСТРОЕНИЕ

1. Область определения.   x²+4*x = x*(x+4) ≠ 0.  x≠0.

X∈(-∞;0)∪(0;+∞).

Точка разрыва - вертикальная асимптота:  х = 0. (начертили)

2. Пересечение с осью У -  нет -  функция не существует.

3. Пересечение с осью Х.

2 - (х+4)/(х*(х+4)) = 2- 1/х = 0.    х= 1/2 - ставим точку на оси.

4. Горизонтальная асимптота по формуле:

Проводим горизонтальную асимптоту.

5. Поведение в точке разрыва  -  при х= 0.

y(0-) = +∞ - слева от 0.,  y(0+) = - ∞ - справа от 0

Проводим графи к получаем рисунок в приложении.

Такой же график можно получить смещением графика Y=-1/X вверх на +2.