чему равно sin x/2 если cosx=1/9 на промежутке пи < x < 2пи. Created by Solнышко. algebra-ru

9 на промежутке пи < x

Solнышко @Solнышко

July 2022 1 52 Report

чему равно sin x/2 если cosx=1/9 на промежутке пи < x < 2пи

Answers & Comments

Minsk00

Verified answer

чему равно sin x/2 если cosx=1/9 на промежутке пи < x < 2пи
Решение:
На промежутке х ∈(π;2π) аргумент функции sin(x/2) находится на промежутке х/2 ∈(π/2;π). На данном промежутке функция 0≤sin ≤1.
Для определения значения воспользуемся тригонометрической формулой половинного угла
$sin( \frac{x}{2} )= \sqrt{ \frac{1-cos(x)}{2}} =\sqrt{ \frac{1- \frac{1}{9}}{2}}= \sqrt{ \frac{9-1}{18}}=\sqrt{ \frac{8}{18}}= \sqrt{ \frac{4}{9}}= \frac{2}{3}$

Ответ: 2/3

2 votes Thanks 1