Геометрия!!! 100 баллов
4. Шар пересечен параллельными плоскостями, расположенными по разные стороны от центра шара. Площадь большего сечения составляет 1 целая 7/9 площади меньшего сечения. Вычислите расстояние между секущими плоскостями, если длина радиуса шара равна 10 см, а площадь большего сечения равна 64π см²
Answers & Comments
Ответ:
14 см
Объяснение:
Пусть S₁ - площадь большего сечения, S₂ - площадь меньшего сечения
r₁ - радиус большего сечения, r₂ - радиус меньшего сечения
В приложении изображение осевого сечения шара.
По условию, плоскости, пересекающие шар, расположены по разные стороны от его центра.
Рассмотрим ΔBD₁E₁ - прямоугольный, BD₁ = 10 см - радиус шара, D₁E₁ = 8 см - радиус большего сечения
Найдём BE₁ по теореме Пифагора
Рассмотрим ΔBD₂E₂ - прямоугольный, BD₂ = 10 см - радиус шара, D₂E₂ = 6 см - радиус меньшего сечения
Найдём BE₂ по теореме Пифагора
Расстояние между плоскостями равно длине отрезка E₁E₂
E₁E₂ = E₁B + BE₂ = 8 + 6 = 14 см