Ответ:
[tex]sin B =0,8.[/tex]
Объяснение:
По условию задан ΔАВС - прямоугольный, так как ∠С=90°.
Гипотенуза АВ =25 см, катет ВС =15 см.
Надо определить синус угла В.
Воспользуемся теоремой Пифагора: в прямоугольном треугольнике квадрат гипотенузы равен сумме квадратов катетов.
[tex]AB^{2} =AC^{2} +BC^{2} ;\\AC^{2}=AB^{2} -BC^{2} ;\\AC= \sqrt{AB^{2} -BC^{2}} ;\\AC= \sqrt{25^{2} -15^{2} } =\sqrt{625-225} =\sqrt{400} =20[/tex] см.
Синусом острого угла прямоугольного треугольника называется отношение противолежащего катета к гипотенузе .
[tex]sin B =\dfrac{AC}{AB} ;\\\\sin B =\dfrac{20}{25} =\dfrac{20:5}{25:5} =\dfrac{4}{5} =\dfrac{4\cdot2}{5\cdot2} =\dfrac{8}{10} =0,8[/tex]
#SPJ1
Copyright © 2024 SCHOLAR.TIPS - All rights reserved.
Answers & Comments
Ответ:
[tex]sin B =0,8.[/tex]
Объяснение:
По условию задан ΔАВС - прямоугольный, так как ∠С=90°.
Гипотенуза АВ =25 см, катет ВС =15 см.
Надо определить синус угла В.
Воспользуемся теоремой Пифагора: в прямоугольном треугольнике квадрат гипотенузы равен сумме квадратов катетов.
[tex]AB^{2} =AC^{2} +BC^{2} ;\\AC^{2}=AB^{2} -BC^{2} ;\\AC= \sqrt{AB^{2} -BC^{2}} ;\\AC= \sqrt{25^{2} -15^{2} } =\sqrt{625-225} =\sqrt{400} =20[/tex] см.
Синусом острого угла прямоугольного треугольника называется отношение противолежащего катета к гипотенузе .
[tex]sin B =\dfrac{AC}{AB} ;\\\\sin B =\dfrac{20}{25} =\dfrac{20:5}{25:5} =\dfrac{4}{5} =\dfrac{4\cdot2}{5\cdot2} =\dfrac{8}{10} =0,8[/tex]
#SPJ1