Ответ:

9 сторон

Объяснение:

формула подсчета диагоналей

n*(n-3)/2

Решим уравнение.

n*(n-3)/2=27

n²-3n-54-0

П1.23±√(9+4*54))/2=(3+15)2

n1=9, n2=-6 - не подходит по смылсу, число диагоналей может быть натуральным, поэтому здесь 9сторон у многоугольника.