Ответ:

y = 8.

Объяснение:

[tex]\frac{3y + 6}{2} - \frac{7y-14}{3} - \frac{y+1}{9} = 0\\[/tex]

1) Приведём уравнение к общему знаменателю.

[tex]\frac{27(3y+6)}{54} - \frac{18(7y-14)}{54} - \frac{6(y+1)}{54} = 0[/tex]

[tex]\frac{27(3y+6)-18(7y-14)-6(y+1)}{54} = 0[/tex]

2) Раскроем скобки.

[tex]81y + 162 - 126y +252 - 6y - 6 = 0[/tex]

3) Выполним действия с подобными.  

[tex]-51y + 408 = 0[/tex]

4) Умножим уравнение на -1.

[tex]51y - 408 = 0[/tex]

5) Перенесём -408 в правую часть и изменим знак.

[tex]51y = 408[/tex]

6) Разделим правую часть уравнения на левую.

[tex]y = \frac{408}{51}[/tex]

[tex]y = 8[/tex]

Уравнение решено.

[tex]\displaystyle\bf\\\frac{3y+6}{2} -\frac{7y-14}{3} -\frac{y+1}{9} =0\\\\\\\frac{3y+6}{2}\cdot 18 -\frac{7y-14}{3}\cdot 18 -\frac{y+1}{9} \cdot 18=0\cdot 18\\\\\\(3y+6)\cdot 9-(7y-14)\cdot 6-(y+1)\cdot 2=0\\\\\\27y+54-42y+84-2y-2=0\\\\\\-17y=-136\\\\\\y=-136:(-17)=8\\\\\\Otvet \ : \ 8[/tex]