Ответ:

Объяснение:

Так як угол B - прямий, то угол A + угол C = 90 градусів. Оскільки висота BD є бісектрисою у треугольнику ABC, то AB і BC мають спільну точку і згідно з умовою задачі AB = 2BD.

Позначимо BD як x, тоді AB = 2x, BC = AC - AB = 24 - 2x. Оскільки BD є бісектрисою, то CD = AC - AD = 24 - AD.

За теоремою Піфагора в прямокутному трикутнику ABD:

AB² + BD² = AD²

2x² + x² = AD²

AD² = 3x²

За теоремою Піфагора в прямокутному трикутнику BCD:

BC² + CD² = BD²

(24-2x)² + (24-AD)² = x²

576 - 96x + 4x² + 576 - 48AD + AD² = x²

2AD² - 48AD - 96x + 1152 = 0

Підставляючи AD² = 3x², отримаємо:

6x² - 48AD - 96x + 1152 = 0

x² - 8AD - 16x + 192 = 0

(x - 8AD) - 16(x - 12) = 0

x = 12, AD = 1,5x = 18

Тепер ми можемо знайти синус угла C. Використовуючи висоту BD як основу, отримаємо:

sin C = BC/BD = (24-2x)/x = 5/2

Значення синуса C дорівнює 5/2, що не відповідає жодному з наданих варіантів відповіді. Отже, правильна відповідь: "Нет верного ответа".