900)=...

MoPKaBKa06 @MoPKaBKa06

August 2022 1 0 Report

(1-1/324)*(1-1/364)*(1-1/400)*...*(1-1/900)=

Answers & Comments

zinaidazina

$(1-\frac{1}{324})*(1-\frac{1}{361})*(1-\frac{1}{400})*(1-\frac{1}{441})*...*(1-\frac{1}{900})=$

Преобразуем каждую скобку:

$1)1-\frac{1}{324}=\frac{324-1}{324}=\frac{18^2-1^2}{18^2}=\frac{(18-1)(18+1)}{18^2}=\frac{17*19}{18^2}$

$2)1-\frac{1}{361}=\frac{361-1}{361}=\frac{19^2-1^2}{19^2}=\frac{(19-1)(19+1)}{19^2}=\frac{18*20}{19^2}$

$3)1-\frac{1}{400}=\frac{400-1}{400}=\frac{20^2-1^2}{20^2}=\frac{(20-1)(20+1)}{20^2}=\frac{19*21}{20^2}$

$4)1-\frac{1}{441}=\frac{441-1}{441}=\frac{21^2-1^2}{21^2}=\frac{(21-1)(21+1)}{21^2}=\frac{20*22}{21^2}$

..................................................................................................

$13)1-\frac{1}{900}=\frac{900-1}{900}=\frac{30^2-1^2}{30^2}=\frac{(30-1)(30+1)}{30^2}=\frac{29*31}{30^2}$

Вместо каждой скобки подставим её значение, полученное в результате преобразования:

$\frac{17*19}{18^2}*\frac{18*20}{19^2}*\frac{19*21}{20^2}*\frac{20*21}{21^2}*...*\frac{29*31}{30^2}=$

$=\frac{(17*18*19*...*29)*(19*20*21*...*31)}{18^2*19^2*20^2*...*30^2}=$

$=\frac{17*18*19^2*...29^2*30*31}{18^2*19^2*20^2*...*30^2}=$

$=\frac{17*31}{18*30}=\frac{527}{540}$

Ответ: $\frac{527}{540}$

1 votes Thanks 1

More Questions From This User See All

MoPKaBKa06 August 2022 | 0 Ответы

dokazhite chto esli 56a65b to chislo ab sostavnoe

MoPKaBKa06 August 2022 | 0 Ответы

dokazhite chto chislo vida 8n7 ne mozhet byt summoj kvadratov treh celyh chisel

MoPKaBKa06 August 2022 | 0 Ответы

1 dany sleduyushie tri vyskazyvaniya a esli blyudo zelenoe to ono ne solenoe b

MoPKaBKa06 August 2022 | 0 Ответы

ch tam ne dopisano

MoPKaBKa06 July 2022 | 0 Ответы

144)...

MoPKaBKa06 July 2022 | 0 Ответы

125 v 7 stepeni

MoPKaBKa06 December 2021 | 0 Ответы

dokazhite chto esli chislo 3a2b delitsya na 17 to i chislo 10ab delitsya na 17

MoPKaBKa06 October 2021 | 0 Ответы

158215828414223892 4892mozhno s resheniem

рекомендуемые вопросы

rarrrrrrrr August 2022 | 0 Ответы

o chem dolzhny pozabotitsya v pervuyu ochered vzroslye pri organizacionnom vyvoze n

danilarsentev August 2022 | 0 Ответы

est dva stanka na kotoryh vypuskayut odinakovye zapchasti odin proizvodit a zapcha

myachina8 August 2022 | 0 Ответы

najti po grafiku otnoshenie v3v1 v otvetah napisano 9 no nuzhno reshenie

ydpmn7cn6w August 2022 | 0 Ответы

Choose the correct preposition: 1.I am fond (out,of,from) literature. 2.where ar...

millermilena658 August 2022 | 0 Ответы

opredelite kak sozdavalas i kto sozdaval arabskoe gosudarstvo v kracii

MrZooM222 August 2022 | 0 Ответы

ch ajtmanov v rasskaze krasnoe yabloko ispolzuet metod rasskaz v rasskaze opi

timobila47 August 2022 | 0 Ответы

kakovo bylo naznachenie kazhdoj iz chastej vizantijskogo hrama pomogite pozhalujsta

ivanyyaremkiv August 2022 | 0 Ответы

pozhalujsta8b98a56c0152a07b8f4cbcd89aa2f01e 97513

sarvinozwakirjanova August 2022 | 0 Ответы

pomogite pozhalusto pzha519d7eb8246a08ab0df06cc59e9dedb 6631

Helpful Links

Политика конфиденциальности

Правила и условия

Контакты

Helpful Social

Copyright © 2024 SCHOLAR.TIPS - All rights reserved.