[tex]\displaystyle (\sqrt{55}:\sqrt{11}+\frac{\sqrt{12} }{\sqrt{3} }*\sqrt{5}^3)*\frac{11}{\sqrt{5} }=(\sqrt{5}+\sqrt{4}*5\sqrt{5})*\frac{11}{\sqrt{5} }=(\sqrt{5}+2*5\sqrt{5})*\frac{11}{\sqrt{5} }=\\\\(\sqrt{5}+10\sqrt{5})*\frac{11}{\sqrt{5} }=11\sqrt{5}*\frac{11}{\sqrt{5} }=11*11=121[/tex]

Ответ:

121

Пошаговое объяснение:

Воспользуемся свойствами корня и преобразуем части выражения:

[tex]\frac{\sqrt{55} }{\sqrt{11} } = \sqrt{\frac{55}{11} } =\sqrt{5}[/tex]

[tex]\frac{\sqrt{12} }{\sqrt{3} } = \sqrt{\frac{12}{3} } = \sqrt{4} = 2[/tex]

Тогда выражение примет вид:

[tex](\sqrt{5}+2*(\sqrt{5})^{3} )*\frac{11}{\sqrt{5}} = \frac{11 * \sqrt{5} }{\sqrt{5}} + \frac{2*\sqrt{5} ^{3} * 11}{\sqrt{5} } =11+22*\sqrt{5}^2= 11+22*5=121[/tex]