из прямоугольного листа жести требуется изготовить коробку, вырезая во всех его углах равные квадраты и загибая края жести. найдите длину стороны такого квадрата если размеры листа жести 60х70 см, а объем коробки 20дм³
жесть
жесть
More Questions From This User See All
Answers & Comments
В дециметрах (10 см =1 дм)
Измерения коробки: a, b, c
V =abc =20
Сторона вырезаемого квадрата: с
a=7-2c
b=6-2c
(7-2c)(6-2c)c =20
2с^3 -13c^2 +21c -10 =0
Сумма коэффициентов 0 => c=1
Делим на (с-1)
(c-1)(2c^2 -11c +10) =0
Решаем 2c^2 -11c +10 =0
при этом 2c<6
второй ответ c=(11-√41)/4
Ответ: 1 ; (11-√41)/4 (дм)