решите уравнение: |4/х|=8/9. Created by rumylyatontykova. matematika-ru

наверное так ))) 9/2 ,-9/2

9...

luphemalc

Ответ: $x=\frac{9}{2} ,-\frac{9}{2}$

Пошаговое объяснение: Избавляемся от знака модуля. В правой части уравнения у нас возникает знак ±, поскольку $|x|=\pm x$ .

$\frac{4}{x} =\pm (\frac{8}{9})$

Представим положительную часть решения ±.

$\frac{4}{x} =\frac{8}{9}$

Решим первое уравнение относительно x.

Умножим числитель первой дроби на знаменаталь второй дроби. Приравняем результат к произведению знаменателя первой дроби и числителя второй дроби.

$4 \times 9 = x \times 8$

Решим уравнение относительно x.

Перепишем уравнение в виде $x\times8=4\times9$ . Умножим 4 на 9.

$x\times8=36$

Разделим каждый член на 8 и упростим.

$\frac{x\times8}{8} =\frac{36}{8}$

Сократим общий множитель 8.

$x=\frac{36}{8}$

Выделяем множитель 4 из 36.

$x=\frac{4(9)}{8}$

Сократим общие множители.

$x=\frac{9}{2}$

Определим отрицательную часть решения ±.

$\frac{4}{x} =-\frac{8}{9}$

Решим второе уравнение относительно x. Получим рациональные выражения с одинаковым знаменателем во всем уравнении. Умножаем каждый член на соответствующее представление 1 для того, чтобы привести все дроби к общему знаменателю. В данном случае общий знаменатель равен 9x. Выражение $\frac{4}{x}$ нужно умножить на $\frac{9}{9}$ , чтобы знаменатель стал равен 9x. Выражение $-\frac{8}{9}$ нужно умножить на $\frac{x}{x}$ , чтобы знаменатель стал равен 9x.