Решение.

Объём прямоугольного параллелепипеда равен   [tex]\bf V=abc[/tex]  , где  

[tex]\bf a=4,2\ sm\ ,\ b=3,7\ sm\ ,\ c- ?\ ,\ V=35,742\ sm^3\ .[/tex]

Найдём высоту  [tex]\bf c=\dfrac{V}{ab}=\dfrac{35,742}{4,2\cdot 3,7}=2,3\ (sm)[/tex]  .

Площадь полной поверхности прямоугольного параллелепипеда

равна  [tex]\bf S_{poln.}=2\cdot (ab+ac+bc)[/tex]  .

[tex]\bf S_{poln.}=2\cdot (4,2\cdot 3,7+4,2\cdot 2,3+3,7\cdot 2,3)=2\cdot (15,54+9,66+8,51)=\\\\=2\cdot 33,71=67,42\ (sm^2)[/tex]  

Ответ:  S = 67,42  см²  .

Ответ:

67,42 см²

Пошаговое объяснение:

Ширина = а = 4,2 см

Длина = в = 3,7 см

Объем = V = 35,742 см³

Формула для нахождения объема прямоугольного параллелепипеда:

V = а * в * с

с = V : (a * в)

с = 35,742 : (4,2 * 3,7) = 35,742 : 15,54 =

2,3 см

Формула для нахождения площади полной поверхности прямоугольного параллелепипеда: S = 2 * (ав + вс + ас)

а = 4,2 см

в = 3,7 см

с = 2,3 см

S = ? см²

S = 2 * (4,2*3,7 + 3,7*2,3 + 4,2*2,3) =

2 * (15,54 + 8,51 + 9,66) = 2 * 33,71 =

67,42 см²