Позначимо сторони прямокутника як x і y (x > y). За умовою задачі:

x + y = 8  (1)

xy = 12   (2)

Розв’яжемо систему рівнянь методом заміни:

x = 8 - y    (з (1))

(8 - y)y = 12

8y - y^2 = 12

y^2 - 8y + 12 = 0

(y - 2)(y - 6) = 0

y = 2 або y = 6

Якщо y = 2, то x = 8 - y = 6. Перевіряємо:

xy = 6 * 2 = 12 (вірно)

Якщо y = 6, то x = 8 - y = 2. Перевіряємо:

xy = 2 * 6 = 12 (вірно)

Отже, можливі два варіанти сторін прямокутника: 2 см на 6 см або 6 см на 2 см.

Пошаговое объяснение:

1 сторона прямоугольника = х

2 сторона прямоугольника = у

{х + у = 8

{х * у = 12

{х = 8 - у

{х * у = 12

1)

х * у = 12

(8 - у) * у = 12

8у - у² - 12 = 0 | * -1

у² - 8у + 12 = 0

Д = (-8)² - 4 * 1 * 12 = 64 - 48 = 16

√Д = √16 = 4

у1 = (8-4)/2 = 4/2 = 2

у2 = (8+4)/2 = 12/2 = 6

2)

х = 8 - у

х1 = 8 - 2 = 6

х2 = 8 - 6 = 2

1 сторона прямоугольника = 6 см

2 сторона прямоугольника = 2 см