Ответ:

[tex] \frac{3 \pi}{2}< \alpha <2 \pi [/tex] в градусных мерах 270°<α<360°, то есть четвертая четверть.

В четвертой четверти синус отрицательный, поэтому напишем |sinα|=-sinα

[tex]( \sqrt{ \frac{1 - \sin( \alpha ) }{1 + \sin( \alpha ) } } - \sqrt{ \frac{1 + \sin( \alpha ) }{1 - \sin( \alpha ) } } ) \div ( - \sin( \alpha ) )[/tex]

Даём общий знаменатель в первой скобке

[tex]( \frac{ \sqrt{1 - \sin( \alpha ) } \times \sqrt{1 - \sin( \alpha ) } }{ \sqrt{1 + \sin( \alpha ) } \times \sqrt{1 - \sin( \alpha ) } } - \frac{ \sqrt{1 + \sin( \alpha ) } \times \sqrt{1 + \sin( \alpha ) } }{ \sqrt{1 + \sin( \alpha ) } \times \sqrt{1 - \sin( \alpha ) } } ) \div ( - \sin( \alpha )) = \\ \frac{1 - \sin( \alpha ) - (1 + \sin( \alpha )) }{ \sqrt{1 - \sin^{2} ( \alpha ) } } \div ( - \sin( \alpha) ) = \frac{1 - \sin( \alpha ) - 1 - \sin( \alpha ) }{ \sqrt{1 - \sin^{2} ( \alpha ) } } \div ( - \sin( \alpha )) [/tex]

Если что [tex] \sqrt{1- \sin^{2}(\alpha)}=\cos (\alpha) [/tex]

[tex] \frac{ - 2 \sin( \alpha ) }{ \cos( \alpha ) } \times (- \frac{1}{ \sin( \alpha ) }) = \frac{2 }{ \cos( \alpha ) } [/tex]

У нас [tex] \cos (\alpha)= \frac{2}{7} [/tex]

[tex] \frac{2}{ \frac{2}{7} } = 2 \times \frac{7}{2} = 7[/tex]

Ответ 7