Пусть трапеция АВСД. Середины оснований АД и ВС М и Н соответственно. К и Л середины АВ и ВД.
МКЛН -параллелограмм, т.к его ротивоположные стороны параллельны диагоналям (как средние линии треугольников на которые диагонали делят трапецию). Если МН=КЛ - то этот параллелограмм прямоугольник. Но тогда угол между диагоналями трапеции 90 градусов, т.к. стороны прямоугольника параллельны диагоналям.
Answers & Comments
Verified answer
Ответ: 90 градусов
Пусть трапеция АВСД. Середины оснований АД и ВС М и Н соответственно. К и Л середины АВ и ВД.
МКЛН -параллелограмм, т.к его ротивоположные стороны параллельны диагоналям (как средние линии треугольников на которые диагонали делят трапецию). Если МН=КЛ - то этот параллелограмм прямоугольник. Но тогда угол между диагоналями трапеции 90 градусов, т.к. стороны прямоугольника параллельны диагоналям.