Відповідь:

1/6

Покрокове пояснення:

Обчислити раціональним способом значення виразу :

[tex]\displaystyle -\frac{1}{3}+\frac{1}{4}-\frac{1}{6}+\frac{5}{12}[/tex]

• Спочатку приведемо дроби до одного знаменника. Для цього розкладемо на прості множники кожний із знаменників і знайдемо НСК( 3; 4; 6; 12)

3 - просте число

4 = 2 * 2

6 = 2 * 3

12 = 2 * 2 * 3

НСК( 3; 4; 6; 12) = 2 * 2 * 3 = 12  - це і є спільний знаменник.

Домножимо дріб -1/3 на 4 , 1/4 на 3 , 1/6 на 2 , а дріб 5/12 залишимо без змін.

• Далі згрупуємо доданки для полегшення підрахунку і знайдемо значення виразу ( при можливості його можна скоротити).

Знайдемо значення виразу :

[tex]\displaystyle -\frac{1}{3}+\frac{1}{4}-\frac{1}{6}+\frac{5}{12} = - \frac{1*4}{3*4}+\frac{1*3}{4*3}-\frac{1*2}{6*2}+\frac{5}{12}=\\ \\ = -\frac{4}{12}+\frac{3}{12}-\frac{2}{12}+\frac{5}{12} = ( \frac{5}{12}-\frac{4}{12}) + ( \frac{3}{12}-\frac{2}{12}) =\\ \\ = \frac{1}{12}+\frac{1}{12}= \frac{2}{12}=\frac{1}{6}[/tex]