Для наглядности нарисуем вектор AB и его смещение на вектор (2;-1):

1. Нарисуем начальную точку A(7;4):

- Ось x будет горизонтальной линией, а ось y - вертикальной линией, пересекающейся в точке (0;0).

- На оси x отметим точку 7.

- На оси y отметим точку 4.

- Прямо из точки (7;4) проведем вправо и вверх отрезки длиной 6 и 2 соответственно, чтобы получить конечную точку B(1;2).

Таким образом, получим вектор AB = (-6;-2), соединяющий точки A и B.

2. Прибавим к вектору AB вектор (2;-1):

- Вектор (2;-1) начинается из конечной точки B(1;2).

- Прямо из точки B проведем вправо отрезок длиной 2 и вниз отрезок длиной 1, чтобы получить конечную точку C(-1;1).

Таким образом, получим вектор AC = (-6;-2) + (2;-1) = (-4;-3).

3. Найдем геометрические проекции вектора AC:

- Горизонтальная (x) проекция вектора AC равна -4.

- Вертикальная (y) проекция вектора AC равна -3.

4. Найдем длину вектора AC:

- Длина вектора AC (|AC|) может быть найдена по теореме Пифагора:

   |AC| = √((-4)^2 + (-3)^2) = √(16 + 9) = √25 = 5.

5. Найдем векторные проекции вектора AC:

- Горизонтальная векторная проекция (ACx) равна (-4;0).

- Вертикальная векторная проекция (ACy) равна (0;-3).

Таким образом, графическая и численная информация о векторе AC предоставлена.