Ответ:

3,5 м

Пошаговое объяснение:

[tex]S(t)=0,5t^2-3t+8[/tex]

Находим производную функции:

[tex]S`(t)=(0,5t^2-3t+8)`=0,5*2t-3=t-3[/tex]

Находим точку экстремума:

[tex]S`(t)=0\\t-3=0\\t=3[/tex]             -                +

                 ________3_________

                                min

[tex]t_{min}=3[/tex] (с) - точка экстремума (точка минимума)

Найдём наименьшее значение функции. Наименьшее значение эта функция принимает в точке минимума:

[tex]S(3)=0,5*3^2-3*3+8=0,5*9-9+8=4,5-1=3,5[/tex] (м)

Итак, 3,5 м - наименьшее расстояние, на которое тело приблизится к точке А