Основа піраміди - рівнобедрений трикутник, основа якого і висота дорівнюють по 8 см. Бічні ребра нахилені до площини основи під кутом 45º. Знайти бічне ребро.

Нехай ця піраміда – МАВС.

АВ=ВС, висота ВН основи дорівнює АС=8 см

МО – висота піраміди.

Ребра піраміди нахилені під рівним кутом, отже, їх проекції рівні радіусу описаного навколо основи кола. Основа Про висоти МО збігається з центром описаного кола. Оскільки ребра нахилені під кутом 45º, проекції ребер рівні висоті піраміди МО.

Знайдемо радіус R описаного кола.

R=abc/4S, де a,b та c - сторони основи, S - його площа

Бічні сторони по т.Піфагора:

АВ=√(ВН²+AН²)=√(64+16)=√80

Площа ∆ АВС=ВН*АС:2=8*8:2=32

R=АВ*АВ*АС: (4*32)=5

В ∆ АОМ ∠ОАМ=45º

АМ=ОА:sin 45=5√2