9*2^(x+1) -4^x -32 >= 0

4 представить как 2^2, при умножении степени складываются:

 9*2^(x+1) -2^(x+2) -32 >= 0 

выносишь за скобки 2^(х+1)

2^(x+1) * (9 - 2^3)  -32 >= 0 

 2^(x+1) * (9 - 8)  -32 >= 0  

  2^(x+1) * 1 >= 32

    2^(x+1)  >= 2^5  

имеем право прировнять степени:

x+1 >= 5

x  >= 4