Відповідь:

4) ∠M=88,5°
∠K=29,5°

5)
40°, 40°, 100°

Покрокове пояснення:

4) нехай х-∠К, тоді 3х-∠М.
За теоромою про суму куті трикутника
∠N+∠K+∠M=180°
62°+x+3x=180°
4x=180°-62°
x=118°:4
x=29,5° (∠K)
3x=88,5°(∠M)

5) Зовнішній кут трикутника дорівнює сумі двох внутрішніх кутів, не суміжних із ним.
Є два варіанти

Нехай кути при основі будуть х, кут проти основи буде у
Є два варіанти:
варіант 1
складемо систему рівнянь:
[tex]\left \{ {{2x=80} \atop {2x+y=180}} \right. \left \{ {{x=80:2} \atop {y=180-80}} \right.\left \{ {{x=40} \atop {y=100}} \right.[/tex]
40°, 40°, 100°

варіант 2
[tex]\left \{ {{x+y=80} \atop {2x+y=180}} \right. \left \{ {{y=80-x} \atop {2x+80-x=180}} \right. \left \{ {{y=80-x} \atop {x=180-80}} \right. \left \{ {{y=80-100} \atop {x=100}} \right. \left \{ {{y=-20 \atop {x=100}} \right.[/tex]
не можливий бо кут не може бути від'ємним

Verified answer

Ответ:

#4: 32 і 96

#5: 40, 100 і 40.

Пошаговое объяснение:

#4

Нехай кут K дорівнює x°, тоді кут М дорівнює 3х°

За т. про суму кутів трикутника:

кут М + кут N + кут К= 180°

Маємо рівняння:

х+52+3х=180

х+3х=180-52

4х=128

х=128:4

х=32

Отже, кут К=32°, тоді кут М=3×32=96°

Відповідь: 32 і 96.

#5

мал. 1 зверху

Оскільки зовнішній кут дорівнює 80°, то внутрішній дорівнює

180°-80°=100°

кут В=100°

Нехай кут А дорівнюоє х°

За умовою трикутник АВС – рівнобедрений, тому

кут А = кут С = х°

За т. про суму кутів трикутника:

кут А + кут В + кут С = 180°

підставляємо

х+х+100=180

х+х=180-100

2х=80

х=80:2

х=40

Отже кути А і В = 40°

Відповідь: 40, 100, 40.