Дано: ∆NPM і ∆QPR

NP = PQ; ∠MNP = ∠RQP

Довести, що ∆NPM = ∆QPR

Доведення: Розглянемо ∆NPM і ∆QPR:

1. NP = PQ, за умовою задачі;

2.∠MNP = ∠RQP, за умовою задачі;

3. ∠NPM = ∠QRP, як вертикальні кути

Отже, ∆NPM = ∆QPR, за стороною і двома прилеглими до неї кутами, тобто за другою ознакою рівності трикутників, що і треба було довести.