Відповідь:

Кут 1 = 40°. Щоб знайти решту кутів на малюнку, ми можемо використовувати факт, що сума кутів в трикутнику дорівнює 180°. Тобто:

Кут 2 = 180° - Кут 1 = 180° - 40° = 140°

Кут 3 = 180° - Кут 2 = 180° - 140° = 40°

Кут 4 = 180° - Кут 3 = 180° - 40° = 140°

Кут 5 = Кут 1 = 40°

Кут 1 утричі менший за кут 4, тобто Кут 1 = (1/3) * Кут 4. Ми також знаємо, що сума кутів в кутовій системі дорівнює 360°. Отже, ми можемо записати:

Кут 1 + Кут 4 = 360°

Кут 1 + (3 * Кут 1) = 360°

4 * Кут 1 = 360°

Кут 1 = 360° / 4 = 90°

Тепер, коли ми знаємо Кут 1, ми можемо знайти інші кути:

Кут 1 = 90°

Кут 4 = 3 * Кут 1 = 3 * 90° = 270°

Кут 2 = Кут 3 = 180° - Кут 1 = 180° - 90° = 90°

Кут 5 = Кут 1 = 90°

А) Сума трьох кутів дорівнює 280°. Нехай кути позначені як A, B і C.

A + B + C = 280°

Б) Два з них відносяться як 2:3. Нехай A і B будуть кутами, які відносяться як 2:3, тобто:

A = 2x

B = 3x

Сума всіх кутів в даному випадку дорівнює 360°. Отже:

A + B + C = 360°

Замінюючи значення A і B з відношенням:

2x + 3x + C = 360°

5x + C = 360°

C = 360° - 5x

Тепер ми можемо використовувати обидва рівняння (А) та (Б) для знаходження значень x та кутів A, B та C.