Ответ:

20 см

Объяснение:

1. Розглянемо прямокутний трикутник CEM (∠E=90°)

Оскільки сума гострих кутів прямокутного трикутника дорівнює 90°, то:

∠С=90°-∠EMC=90°-60°= 30°.

У трикутнику СЕМ катет МЕ лежить проти кута 30°, тому:

МЕ=½•СМ ⇒ СМ=2•МЕ=2•8= 16 (см)

2. За умовою CE⟂AB, DF⟂AB.

Якщо дві прямі перпендикулярні до третьої прямої, то вони паралельні.

Отже CE || DF, CD - січна ⇒

∠D=∠C= 30° - як внутрішні різносторонні кути, утворені при перетині січною CD паралельних прямих CE і DF.

3. Розглянемо прямокутний трикутник DFM (∠F=90°)

Катет MF лежить проти ∠D=30°. Тому:

MD=2•MF=2•2= 4 (см)

4. CD=CM+MD=16+4= 20 (см)

Відповідь: CD= 20 см